પOOO વર્ષોના ગાળામાં માત્ર એક દિવસનો જ ફરક આવતો હતો ! જ્યારે કે ગ્રેગોરીયન કેલેન્ડરમાં સરેરાશ વર્ષ ૩૬૫.૨૪૨૫ દિવસનો ગણાય છે, એ આધારે ૩૩૩૩ વર્ષોમાં એક દિવસનો તફાવત પડે છે.
ઈ.સ. ૧૦૭૭માં ખૈયામે યુકલિડના સમાંતર રેખાઓના સિદ્ધાંત વિશે તથા 'ગુણોત્તરનો સિદ્ધાંત' વિશે વિવેચન પૂર્ણ કર્યું. આ ગ્રંથ ખૈયામના સૌથી મહત્ત્વનાં ગ્રંથોમાંથી એક છે. આ વર્ષો દરમિયાન જ ખૈયામે ફિલસૂફી બાબત ગ્રંથ પણ લખ્યો. ઈ.સ. ૧૦૮૦માં રિસાલા અલ કોન વલ તકલીફ (Treatise on Being & Duty) ની રચના કરી. આની પુરવણી 'અલ જવાબ અન તલાતહ મસાઈલ જરૂરત અલ તાદાદ ફિલ આલમ વલ જબ્ર વલ બકાઅ' (An answer to the three questions on the contradiction in the world on the necessity of determinism and on longevity), આ જ અરસા દરમિયાન વઝીર મુ-અય્યીદ અલ મુલ્કના પુત્ર માટે 'રિસાલા ફિલ કુલ્લીયત અલ વુજુદ' (Treatise on the universality of being) ની રચના કરી. આ ઉપરાંત પણ ફિલસુફી બાબતે બે પ્રબંધો 'રિસાલા અલ દીયા અલ અકલી ફી મવદુ અલ ઈલ્મ' અલ કુલ્લી તથા ‘રિસાલા ફિલ વુજુદ’ (અસ્તિત્વ બાબતે છે)ની રચના કરી.
ઈ.સ. ૧૦૯રમાં ઘટેલી કેટલીક ઘટનાઓએ ઉમર ખૈયામના જીવન ઉપર ઘણો પ્રભાવ પાડ્યો હતો. આ વર્ષે મલિક શાહનું મૃત્યુ થયું અને નિઝામુલ મુલ્કની હત્યા કરવામાં આવી. વેધશાળાનું આર્થિક અનુદાન બંધ થતા એના કાર્યો અટકી પડ્યા. પંચાંગ સુધારણાનો કાર્યક્રમ પણ સ્થગિત થઈ ગયો. ચુસ્ત મુસ્લિમો ઉમર ખૈયામને એમના મુક્ત ધાર્મિક વિચારો માટે નાપસંદ કરતા હતા. (તેમના ઉપર નાસ્તિક હોવાનો આરોપ સતત લગાવવામાં આવતો રહ્યો. આ મહેણાથી તેઓ ખૂબ વ્યથિત હતા. અલ કિફતી (ઈ.સ. ૧૧૭૨–૧૨૩૯)ના જણાવ્યા મુજબ આ મહેણાને દૂર કરવા માટે ખૈયામે જીવનના આખરી વર્ષોમાં હજ કરવા માટે મક્કાની યાત્રા પણ કરી હતી !)
મદદ ન મળવા છતાંય, અપમાન સહન કરીને પણ ખૈયામ સેલ્જુક દરબારમાં જ રહ્યાં, મલિકશાહના ઉત્તરાધિકારીઓનું સમર્થન પાછું મેળવવા માટે ખૈયામ એક નવી તરકીબ લગાડી અને 'નવરોઝ નામા' નામક પ્રબંધગ્રંથ લખ્યો, જેમાં સૂર્ય પંચાંગનો ઇતિહાસ અને નવરોઝ ઉત્સવ સાથે સંકળાયેલ પ્રવૃત્તિઓનો ઉલ્લેખ કર્યો છે. વિશેષ કરીને એમણે પ્રાચીન ઈરાની શહેનશાહો અને શાસકોને ખૂબ જ ઉદાર અને પરમાર્થી તરીકે રજૂ કર્યા છે એ બિનપક્ષપાતી શાસકો કે જેમણે
