પૃષ્ઠ:Muslim Vaignaniko.pdf/૬૯

વિકિસ્રોતમાંથી
Jump to navigation Jump to search
આ પાનું પ્રમાણિત થઈ ગયું છે.
મધ્ય યુગના પ્રસિદ્ધ મુસ્લિમ વૈજ્ઞાનિકો
૬૧
 

અલ કરજીના આ સૂત્રોની મદદથી બીજા ગણિતશાસ્ત્રીઓએ પોતાના સૂત્રો તારવ્યા હતા. ઉ.ત.સ અલ સમવલ નામના ગણિતશાસ્ત્રીએ અલ કરજીના આ જ સૂત્રોની મદદ થી ( z,+) અને ([zn , n ∈ z], x) જૂથોને પ્રથમ જવાર સામાન્ય સુત્ર રૂપે આ સૂત્ર પ્રસ્થાપિત કર્યો જયાં m , n ∈ z

બહુપદીય પદાવલિઓના વર્ગના વિસ્તરણનો ઉકેલ ગણિતશાસ્ત્રના ઇતિહાસમાં પહેલીજવાર અલ કરજીએ આપ્યો હતો. અલ કરજીએ ના વિસ્તરણનો ઉકેલ આપ્યો હતો.

આશ્ચર્યજનક રીતે આ મહત્વનાં સૂત્રના ઉકેલનાર તરીકે ગણિતના મોટામોટા પુસ્તકોમાં પણ અલ કરજીનો ઉલ્લેખ કયાંય કરવામાં આવતો નથી !

અલ કરજીએ 'અલ-ફખરી'માં (a+b)3 અન. 'અલ-બાદી'મા તથા નું વિસ્તરણ આપ્યું છે.

અલ કરજીએ (જયાં n∈N)
ને સાબિત કરવા અને
ને સાબિત કરવા (ab)n ની સમાન રીતે સાબિત કરી બતાવ્યા. આવી રીતે ગણિતમાં સૌ પ્રથમવાર mathematical induction ..........દાખલ કરનાર અલ કરજી હતા.

અંક સિદ્ધાંત (Number theory) માં પણ અલ કરજીએ બીજગણિતીય ઉકેલો આપ્યા.

અલ કરજીની માન્યતા હતી કે બીજગણિતનું ધ્યેય અજાણી સંખ્યાઓને જાણીતી સંખ્યાઓ દ્વારા આપેલ સૂત્રોની ફેરબદલીથી શોધી કાઢવાનું છે. ઈ.સ. ૧૦૨૯માં અલ કરજીનું અવસાન થયું હતું.