સર્વ કોઈ તેમના દર્શને આવતા. પુષ્કળ જિજ્ઞાસુ મનુષ્યો તેમની પાસે આવીને પોતાનું હૃદય ખોલતા અને સ્વામીજી તેમનું સમાધાન કરી તેમને શાંતિ અને ઉત્સાહ આપતા.
સ્વામીજી અમેરિકા ગયા તે પહેલાં તેમણે હિંદમાં પ્રવાસ કર્યો હતો એ સમયે તેઓ એક બાળક જેવા સાદા અને ભોળા જણાતા હતા. નમ્રતાએ તેમનામાં વાસ કરેલો હતો અને વૈરાગ્યની તો તે સાક્ષાત્ મૂર્તિ જ હતા. પશ્ચિમમાં પણ તેમણે તે ગુણોનું બરાબર પાલન કર્યું હતું અને ત્યાંના ઠાઠથી તેમાં કંઈ પણ ફેર પડ્યો નહોતો. હિંદમાં આવ્યા પછી તેમને હિંદુઓએ ભારે માન આપ્યું તેથી તેમની એ સાદાઈ, નમ્રતા કે વૈરાગ્ય ઉપર કોઈ પણ જાતની અસર થઈ નહોતી. કલકત્તામાં તેમણે “વેદાન્ત” ઉપર ભાષણ આપ્યું હતું. કલકત્તાવાસીઓને તેમના ભવ્ય વિચારો, શાસ્ત્ર પરિચય, અંગ્રેજી અને સંસ્કૃતનું અગાધ જ્ઞાન, છટાદાર વાણી તેમજ અસાધારણ બુદ્ધિનું સાક્ષાત્ દર્શન થયું.
એ ભાષણમાં સ્વામીજીએ પ્રથમ ભારતવર્ષના ધાર્મિક ઇતિહાસ તથા તત્વજ્ઞાનની ભિન્ન ભિન્ન શાખાઓનું વર્ણન કહ્યા પછી ઉપનિષદોની ઉત્પત્તિ અને સિદ્ધાંતો વિષે બોલતાં કહ્યું કે; “ઉપનિષદોના કેટલાક સિદ્ધાંતો હિંદના સઘળા પંથને માન્ય છે. એમાંનો પહેલો સિદ્ધાંત એ છે કે જીવાત્મા પુનર્જન્મ ધારણ કરે છે… મનુષ્ય દેહમાં પ્રથમ સ્થૂળ શરીર છે; તેની પાછળ સૂક્ષ્મ શરીર રહેલું છે અને તેની પાછળ જીવાત્મા રહેલો છે. પાશ્ચાત્ય માનસશાસ્ત્ર અને હિંદના પ્રાચીન માનસશાસ્ત્રમાં મોટો ભેદ એ છે કે પાશ્ચાત્ય માનસશાસ્ત્ર મનનેજ આત્મા માને છે. જે ખરું જોતાં જીવાત્માનું માત્ર આંતર સાધનજ છે. એ સાધનદ્વારા જીવાત્મા બાહ્ય જગતમાં દરેક ક્રિયા કરે છે. આ જીવાત્મા અમર અને અનાદિ છે. તે અનેક જન્મ ધારણ કરે છે અને મોક્ષ પ્રાપ્ત
