મધ્યયુગના પ્રસિધ્ધ મુસ્લિમ વૈજ્ઞાનિકો/અલ ખલીલી, શમ્સુદ્દીન અબુ અબ્દુલ્લાહ મુહમ્મદ

મધ્યયુગના પ્રસિધ્ધ મુસ્લિમ વૈજ્ઞાનિકો
અલ ખલીલી, શમ્સુદ્દીન અબુ અબ્દુલ્લાહ મુહમ્મદ
સઈદ શેખ

અલ ખલીલી (૧૪મી સદી)

શમ્સુદ્દીન અબુ અબ્દુલ્લાહ મુહમ્મદ ઇબ્ને મુહમ્મદ અલ ખલીલી સીરીયાના દમાસ્કસમાં ૧૪મી સદીમાં થઈ ગયા. ખગોળશાસ્ત્રી અલ ખલીલી ઇન્ને અલ શાતિરના સમકાલીન અને સહવ્યવસાયી હતા. ઇસ્લામી બંદગી અર્થાત્ નમાઝ માટેના સમયની સારણીઓ તૈયાર કરનાર 'અલ મુવક્કીત' અર્થાત્ 'ઇલ્મ અલ મિકાત'ના નિષ્ણાંત હતા.

ખગોળશાસ્ત્રમાં અલ ખલીલીનું સૌથી મહત્વનું કાર્ય એમણે રચેલા ખગોળીય કોષ્ટકો અને ગોલીય ત્રિકોણમિતિના ઉકેલ છે. એના કેટલાક કોષ્ટકો તો દમાસ્કસ, કેરો અને ઈસ્તંબૂલમાં સદીઓ સુધી પ્રચલિત રહ્યા.

અલ ખલીલીના કેટલાક કોષ્ટકો નીચે મુજબ છે.

દિમાસ્કસના અક્ષાંશો માટે સૂર્યના સમયની નોંધો

દમાસ્કસના અક્ષાંશો માટે નમાઝ માટેની સમય સારણીઓ

બધા જ રેખાંશો માટે સૂર્યના સમયપાલન માટેના ગણિતિક સૂત્રોને સહાયકર્તા કોષ્ટકો

બધા જ રેખાંશો માટે ગોલીય ત્રિકોણમિતિના પ્રશ્નોના ઉકેલ માટેના ગણિતીય સૂત્રોને મદદકર્તા કોષ્ટકો

એક કોષ્ટક જેમાં ‘કિબ્લા' અર્થાત્ મકાની દિશા દર્શાવે છે જેમાં અક્ષાંશરેખાંશ બતાવવામાં આવ્યા છે.

ચંદ્રના અયનવૃત્ત નિર્દેશાંકને વિષુવવૃત્તીય નિર્દેશાંકમાં ફેરવવામાં આવ્યા છે.

અલ ખલીલીએ ગોલીય ત્રિકોણમિતિ માટે ત્રણ મહત્વના સૂત્રો આપ્યા અને એના ઉપયોગની સમજણ પણ આપી. એ ત્રણ સત્રો આ પ્રમાણે છે –

fφ(θ)= ${\frac {\sin(\theta )}{\cos(\theta )}}$
$9_{\phi }(\theta )=sin(\theta )\cos(\theta )$
$k(x,y)=arccos(^{x}/RCOSY)$

આ સૂત્રો મુજબ ૧૩000 થી વધુ એન્ટ્રીઓના ચોક્કસ આંક મળે છે. અલ ખલીલીના ગણિતિક કૌશલ્યની પ્રતિભા એના 'કિબ્લા' માટેના કોષ્ટકોમાંથી મળે છે. કોઈ સ્થાનેથી કિબ્લા અર્થાત્ મક્કાની દિશા જાણવી એ મધ્યયુગમાં ઈસ્લામી ત્રિકોણમિતિ માટે બહુ ગુંચવાણભરી બાબત હતી. પરંતુ અલ ખલીલીએ એને સૂત્ર દ્વારા સરળ બનાવી દીધી હતી. જો કોઈ સ્થળ અને મક્કા માટે અનુક્રમે (L, θ), (ⁱ.M.θ_m), અક્ષાંશ રેખાંશ દર્શાવતા હોય અને ΔL = |L- LM | તો આધુનિક ફોર્મ્યુલા q (L,θ) કોઈ સ્થાને માટે મક્કાની દિશા દક્ષિણથી માપવામાં આવે તો q = $\arccos {\frac {(\sin \theta \cos \Delta L-\cos \theta \tan \theta m)}{(\sin(\Delta )L}}$ વડે મેળવી શકાય.

અલ ખલીલીએ θ = 10°, 11°, 12° ... 56 ° અને ΔL = 1°, 2°, ૩° ... 60° દ્વારા ૨૮૮૦ એન્ટ્રીઓ માત્ર +1' કે +2' ની ભૂલથી દશાંશસ્થળ સુધીના ચોક્કસ આંકડાઓ મેળવ્યા હતા. મધ્યયુગમાં કિબ્લા શોધવા માટે બીજા પણ કોષ્ટકો હતા પરંતુ અલ ખલીલીના કોષ્ટકો વધારે ચોક્સાઈપૂર્વકના હતા.